Расчёт фундамента под турбоагрегаты сводится к динамическому расчёту с учётом жесткости грунтов основания. Сложность расчёта заключается в поиске опасных частот при работе турбоагрегата. В обычном режиме работы двигатель машины вращается с большой частотой, поэтому не оказывает серьёзного воздействия на конструкцию. Но инженеру при расчёте подобных конструкций необходимо учесть такие моменты работы двигателя, как режим СТАРТ, СТОП и АВАРИЯ. В текущем примере будет рассмотрен фундамент под резервный возбудитель из руководства по проектированию фундаментов машин с динамическими нагрузками (стр.70).
Рис. 1. План со схемой приложения статических нагрузок |
1. Исходные данные
Резервный возбудитель электростанции состоит из расположенных на одном валу генератора постоянного тока и электродвигателя.
Схема расположения и величины статических нагрузок от машины в соответствии с заводским заданием приведены на габаритном чертеже фундамента (рис.1).
Рис. 2. Фундамент резервного возбудителя: а - продольный разрез; б - поперечный разрез |
В основании фундамента залегают суглинки твёрдые, полутвёрдые и тугопластичные, подстилаемые плотными пылеватыми песками. Средний модуль деформации грунтов основания Е=350 кгс/см2. Расчётное давление на основание К=4.2 кгс/см2.
Поперечные разрезы конструкции с установкой показаны на рисунке 2.
Конструкция фундамента принимается рамной, материал - бетон В40 с арматурой А400.
Нагрузки статические от веса оборудования (неподвижных частей G и вращающихся Q) показаны на рисунке 1.
Динамическая нагрузка от вращения турбины рассчитана по формулам пособия. Исходя из задание на проектирование, динамическая горизонтальная и вертикальная нагрузка получились равны: Рв1=Рг1=0.54 тс; Рв2=Рг2=1 тс; Рв3=Рг3=0.51 тс.
2. Моделирование расчётной схемы
Рис. 3. Материалы и сечения |
В SSD создан новый проект, заданны материалы и поперечные сечения (рис. 3). Моделирование расчётной схемы ведётся через SOFiPLUS. Для правильности учёта нагрузок и воздействий, примем некоторые положения:
- Фундаментная плита привязана по верхней грани;
- В месте стыковки фундаментной плиты и колонны моделируется структурная точка для правильного распределения нагрузки;
- Все линейные структурные элементы привязаны по центру тяжести сечения;
- В местах приложения нагрузки моделируются структурные точки с соответствующим номером;
- Для приложения динамической нагрузки смоделированы жесткие связи с полным объедением перемещений и вращений (вынос принимается равным фактическому положению оси резервного возбудителя).
Рис. 4. Расчётная схема фундамента: слева - модель в SOFiPLUS; справа - сгенерированная КЭ модель. |
Результат моделирования расчётной схемы представлен на рисунке 4.
3. Граничные условия
Модуль деформации грунта необходимо привести к модулю упругости (считаем, что коэффициент Пуассона (v) равен 0,3):
E0=E/(1-2v)=87 МПаДанную величину приложим к фундаментной плите.
4. Статические нагрузки
Рис. 5. Статические нагрузки в расчётной схеме |
Создаём три нагружения: собственный вес (рассчитывается автоматически программой), вес неподвижных частей машины и вес подвижных частей машины. нагрузки прикладываются в препроцессоре SOFiPLUS (рис. 5).
5. Динамические нагрузки
Динамические нагрузки удобнее приложить через модуль SOFiPLUS, используя инструментальный язык CADiNP.
Нагрузка раскладывается на две проекции: горизонтальную и вертикальную. Пр вращении ротора резервного возбудителя нагрузка изменяется по величине согласно тригонометрическим функциям косинуса и синуса. Т.е. если нагрузка вертикальная равна нулю, то горизонтальная нагрузка прикладывается в 100% (рис. 6).
Для более удобного ввода данных запараметризируем величину периода колебаний (#T) и амплитуды (#F). Функция приложения горизонтальной нагрузки смещена на четверть периода (#T/4). Общая запись ввода динамической нагрузки выглядит так:
PROG SOFILOAD
HEAD Динамические нагрузки
LC NO 11 $Номер нагружения
NODE NO TYPE P1 $Назначение вертикальной нагрузки на узлы
1 PZZ -5.4
2 PZZ -10
3 PZZ -5.1
FUNC T #T F #F T1 (-#T/4) $Функция изменения нагрузки (cos(wt))
LC NO 12 $Номер нагружения
NODE NO TYPE P1 $Назначение горизонтальной нагрузки на узлы
1 PYY 5.4
2 PYY 10
3 PYY 5.1
FUNC T #T F #F T1 0 $Функция изменения нагрузки (cos(wt+t/4))
END
Рис. 6. Динамическая нагрузка от вращения ротора резервного возбудителя |
6. Линейный статический расчёт
Производим при помощи стандартной макросовой задачи "Линейный расчёт". По результатам расчёта можно определить НДС системы в состоянии покоя.
7. Собственные формы и частоты колебаний
Данную задачу можно решить при помощи макросовой задачи "Собственные формы и частоты". При расчете указываем модальное затухание 5% и перевод нагрузки от оборудования в массу. Метод расчёта - Ланцоша. Количество форм 20.
8. Определение АЧХ.
Решить задачу динамического расчёта лучше всего при помощи CADiNP. Для определения амплитудно-частотных характеристик необходимо разобраться с характером проектируемой системы. Текущая система неуравновешенна. Силы, определённые как усилия динамического характера будут квадратично малы за счёт учёта угловой частоты колебания, принятую равной частоте переменного тока в 50 Гц. Таком образом, параметру #F необходимо задать следующее значение:
#F = 1/(2xπх50)^2=1.032x10^(-5)Для расчёта перемещения узлов на всех частотах работы конструкции воспользуемся функцией статической деформации SFRE. Запись на CADiNP выглядит следующим образом:
PROG DYNA
HEAD Спектр ответа от динамики
CTRL OPT WARP VAL 0 $Учёт кручения
CTRL OPT MCON VAL 1 $Сосредоточенная матрица масс
EIGE NEIG 20 TYPE REST LC 101 $Учёт первых 20-ти форм колебаний
CTRL OPT STYP VAL 3 $Расчёт спектра отклика
LC NO 11,12 $Номера нагружений
STEP N 1000 SFRE $Количество шагов
HIST TYPE U-X,U-Y,U-Z from 1 to 50 LCST 201 $Поиск значений перемещений узлов
HIST TYPE V-X,V-Y,V-Z from 1 to 50 LCST 202 $Поиск значений скорости в узлах
HIST TYPE A-X,A-Y,A-Z from 1 to 50 LCST 203 $Поиск значений ускорений в узлах
END
Как видно из кода, искомая величина - это перемещения, скорость и ускорения в узлах с 1 до 50. При моделировании схемы были заданны соответствующие точки с такими номерами, в которых нам необходимо искать результаты. Узлы 1, 2 и 3 находятся на оси генератора, соответственно узлы 10, 20 и 30 являются их проекцией на несущие балки. Узлы 11-16 принадлежат основаниям колонн, а узлы 4 (40) и 5(50) являются точками статического приложения нагрузки от генератора.
Осталось напечатать АЧХ для конкретных узлов. Печатать можно и несколько графиков на одном листе. Всё это производится через модуль DYNR. Как пример рассмотрим перемещение в узлах 10, 20 и 30, Скорость в узлах 4 и 5 и ускорение в 1, 2 и 3:
Проанализировав несколько узлов, можно прийти к вывод, что максимальное перемещение подошвы фундамента равно 0,08 мм, что меньше предельно допустимого 0,15 мм.
Осталось напечатать АЧХ для конкретных узлов. Печатать можно и несколько графиков на одном листе. Всё это производится через модуль DYNR. Как пример рассмотрим перемещение в узлах 10, 20 и 30, Скорость в узлах 4 и 5 и ускорение в 1, 2 и 3:
PROG DYNRНекоторые результаты расчёта (по глобальной оси X) представлены на рисунке 7 (цвет С0 - чёрный, С1 - красный, С2 - зелёный).
HEAD Вывод графиков АЧХ
HIST LCS 201 TYPE U-X,U-Y,U-Z NO0 10 C0 1001 NO1 20 C1 2001 NO2 30 C2 3001
HIST LCS 202 TYPE V-X,V-Y,V-Z NO0 4 C0 1001 NO1 5 C1 2001
HIST LCS 203 TYPE A-X,A-Y,A-Z NO0 1 C0 1001 NO1 2 C1 2001 NO2 3 C2 3001
END
Рис. 7. Некоторые осциллограммы (слева-направо: перемещение, скорость, ускорение) |
Файл примера можно скачать здесь.