Предлагаю рассмотреть на CDiNP простую задачу: линейный расчёт прямоугольного тоннеля мелкого заложения с учётом стадий возведения, засыпки грунта и внешней нагрузки на тоннель.
Для упрощения моделирования мы будем считать грунт однородным, а сечение тоннеля равномерным по толщине. Сам тоннель правильной прямоугольной формы. Задача решается в 2D постановке, а толщина грунта и тоннеля принимается равной 1 метру.
Перед началом работы на CADiNP желательно на листе бумаги прикинуть основные опорные узлы и структурные линии, описать их номера и группы (смотрите рисунок 1).
 |
| Рис.1. Описание номеров структурных линий и точек |
Вначале на необходимо ввести данные о материале и сечении тоннеля. В данном случае будем использовать бетон марки B40, а сечение 30х100 см.
Материал грунта зададим простым способом, указав работу по модели Мора-Кулона. Характеристики следующие: модуль упругости 10000 кН/м2 (E), коэффициент Пуассона 0.2 (MUE), вес 18 кН/м3 (GAM), предел текучести для модели Мора-Кулона 20 кН/м2 (P1). На CADiNP это выглядит следующим образом:
PROG AQUA
CONC NO 1 TYPE SNIP '40' $Бетон В20
SREC NO 1 H 0.3 B 1 MNO 1 $Сечение тоннеля
MAT NO 2 E 100000 MUE 0.2 GAM 18 $Грунт. Линейные свойства
NMAT NO 2 TYPE MOHR P1 20 $Назначение модели Мора-Кулона
END
Следующим шагом задаём саму модель. Мы будем использовать модуль SOFiMSHC. Первым делом указываем тип системы (2D XY (PAIN) с направлением собственного веса по оси Y (POSY)). Так же нам необходимо указать метод разбиения сетки КЭ и размер сетки:
PROG SOFIMSHC
SYST TYPE PAIN GDIR POSY $Ввод информации о системе
CTRL OPT MESH VAL 1 $Ввод метода разбиения сетки КЭ
HMIN 1 $Размер сетки КЭ, м
Для удобства дальнейшей работы мы примем начало координат по оси Y в уровне проектной отметки засыпки грунта и по оси X в середине расчётной схемы. Для удобства ввода координат узлов мы зададим переменные, отвечающие за геометрические параметры расчетной схемы (ширина и высота грунта, ширина и высота тоннеля):
LET#W 50.0 $Ширина грунта
LET#H 30.0 $Высота грунта
LET#D 5.0 $Глубина заложения тоннеля (до перекрытия)
LET#W1 10.0 $Ширина тоннеля
LET#H1 5.0 $Высота тоннеля
Используя эти переменные, вводим координаты узлов верхнего и нижнего слоя грунта:
SPT NO X Y $Координаты крайних узлов грунта
1 -#W/2 0.0
2 #W/2 0.0
3 #W/2 #D
4 -#W/2 #D
5 #W/2 #H
6 -#W/2 #H
И по этим узлам вводятся структурные линии без сечения, но с указанием ограничения горизонтальных перемещений по оси X между узлами 1-6 и 2-5 и по оси Y между точками 5-6:
SLN NO NPA NPE $Структурная линия границ грунта
1 1 2
2 1 4 FIX PX
3 2 3 FIX PX
4 3 4
5 3 5 FIX PX
6 5 6 FIX PY
7 4 6 FIX PX
Между структурными линиями теперь возможно выполнить моделирование 2-х структурных оболочек грунта, описывающих нижний и верхний слои грунта (группа 1 и группа 2 соответственно). Результат анализа на рисунке 2 (а):
SAR NO 1 GRP 1 MNO 2 T 1 $Нижний грунтПо такому же принципу моделируются крайние узлы расположения тоннеля, структурные линии с указанием сечения тоннеля №1, а грунт внутри тоннеля моделируется ещё одной структурной оболочкой с параметром вычитания (PROP):
SARB TYPE OUT NL 4,5,6,7
SAR NO 2 GRP 2 MNO 2 T 1 $Верхний грунт
SARB TYPE OUT NL 1,2,3,4
SPT NO X Y $Координаты крайних узлов тоннеляИтог построения представлен на рисунке 2 (б).
11 -#W1/2 #D
12 #W1/2 #D
13 #W1/2 (#D+#H1)
14 -#W1/2 (#D+#H1)
SLN NO NPA NPE $Моделирование тоннеля структурными линиями
11 11 12 GRP 11 SNO 1
14 13 14 GRP 11 SNO 1
12 11 14 GRP 11 SNO 1
13 12 13 GRP 11 SNO 1
SAR PROP GRP 3 MNO 2 H1 1 $Структурная оболочка выемки грунта
SARB TYPE OUT NL 11,12,13,14
END
 |
| Рис. 2. Расчетная модель: а - только грунт без тоннеля; б - грунт с тоннелем |
Используя процессорный модуль TALPA, есть возможность сразу выполнить анализ с учётом собственного веса. Для этого мы введём параметр нелинейного решателя (PROB NONL). Далее поочерёдно перечисляем группы элементов, которые необходимо посчитать совместно с указанием учёта собственного веса (FACD 1)Если задачу с модулем TALPA задавать несколько раз, перечисляя разные группы, то можно отследить и НДС при стадии возведения объекта. Например, расчёт тоннеля без засыпки, т.е. грунт на уровне перекрытия тоннеля (рисунок 3 (а)):
PROG TALPAВ следующей задаче уже произвести расчёт с обратной засыпкой (рисунок 3 (б)):
SYST PROB NONL $Настройка нелинейного решателя
GRP NO 1,11,21 FACD 1 $Выбор групп для расчёта и нагрузки
LC NO 1 TITL 'ТОННЕЛЬ'
END
PROG TALPA
SYST PROB NONL $Настройка нелинейного решателя
GRP NO 1,11,2,21 FACD 1.0 $Выбор групп для расчёта и нагрузки
LC NO 2 TITL 'ЗАСЫПКА ТОННЕЛЯ'
END
 |
| Рис. 3. Расчёт тоннеля: а - без засыпки; б - с засыпкой. |
PROG SOFiLOADПосле произведём расчёт, учитывая внешнюю нагрузку командой LCC:
LC NO 10
LINE PROJ YY P1 20 X1 -5 X2 5 $Линейная нагрузка на грунт сверху
END
PROG TALPAНа рисунке 4 приведены сравнения трёх вариантов конструкции. Слева направо: тоннель без засыпки, тоннель с засыпкой и тоннель с засыпкой и внешней нагрузкой. Сверху вниз: Изгибающие моменты My, продольная сила N и перерезывающее усилие Q.
SYST PROB NONL $Настройка нелинейного решателя
GRP NO 1,11,2,21 FACD 1.0 $Выбор групп для расчёта и нагрузки
LC NO 3 TITL 'ПРИГРУЗКА'
LCC NO 10 $Добавление нагрузки от присыпки
END
 |
| Рис. 4. Результаты анализа. показаны внутренние усилия. |
Файл модели Вы можете скачать здесь.
