среда, 18 марта 2015 г.

CADiNP: 2D тоннель мелкого заложения

,
  Предлагаю рассмотреть на CDiNP простую задачу: линейный расчёт прямоугольного тоннеля мелкого заложения с учётом стадий возведения, засыпки грунта и внешней нагрузки на тоннель. 
  Для упрощения моделирования мы будем считать грунт однородным, а сечение тоннеля равномерным по толщине. Сам тоннель правильной прямоугольной формы. Задача решается в 2D постановке, а толщина грунта и тоннеля принимается равной 1 метру.
  Перед началом работы на CADiNP желательно на листе бумаги прикинуть основные опорные узлы и структурные линии, описать их номера и группы (смотрите рисунок 1).
Рис.1. Описание номеров структурных линий и точек
  Вначале на необходимо ввести данные о материале и сечении тоннеля. В данном случае будем использовать бетон марки B40, а сечение 30х100 см.
  Материал грунта зададим простым способом, указав работу по модели Мора-Кулона. Характеристики следующие: модуль упругости 10000 кН/м2 (E), коэффициент Пуассона 0.2 (MUE), вес 18 кН/м3 (GAM), предел текучести для модели Мора-Кулона 20 кН/м2 (P1). На CADiNP это выглядит следующим образом:
PROG AQUA
CONC NO 1 TYPE SNIP '40'                      $Бетон В20
SREC NO 1 H 0.3 B 1  MNO 1                   $Сечение тоннеля
MAT   NO 2 E 100000 MUE 0.2 GAM 18   $Грунт. Линейные свойства
NMAT NO 2 TYPE MOHR P1 20                 $Назначение модели Мора-Кулона
END 
  Следующим шагом задаём саму модель. Мы будем использовать модуль SOFiMSHC. Первым делом указываем тип системы (2D XY (PAIN) с направлением собственного веса по оси Y (POSY)). Так же нам необходимо указать метод разбиения сетки КЭ и размер сетки:
PROG SOFIMSHC
SYST TYPE PAIN GDIR POSY      $Ввод информации о системе
CTRL OPT MESH VAL 1               $Ввод метода разбиения сетки КЭ
                 HMIN         1               $Размер сетки КЭ, м
  Для удобства дальнейшей работы мы примем начало координат по оси Y в уровне проектной отметки засыпки грунта и  по оси X в середине расчётной схемы. Для удобства ввода координат узлов мы зададим переменные, отвечающие за геометрические параметры расчетной схемы (ширина и высота грунта, ширина и высота тоннеля):
LET#W   50.0                       $Ширина грунта
LET#H    30.0                       $Высота грунта
LET#D     5.0                        $Глубина заложения тоннеля (до перекрытия)
LET#W1 10.0                       $Ширина тоннеля
LET#H1    5.0                       $Высота тоннеля   
  Используя эти переменные, вводим координаты узлов верхнего и нижнего слоя грунта:
 SPT NO   X        Y                 $Координаты крайних узлов грунта
          1  -#W/2  0.0
          2   #W/2  0.0
          3   #W/2  #D
          4  -#W/2  #D
          5   #W/2  #H
          6  -#W/2  #H     
  И по этим узлам вводятся структурные линии без сечения, но с указанием ограничения горизонтальных перемещений  по оси X между узлами 1-6 и 2-5 и по оси Y между точками 5-6:
SLN NO NPA NPE                    $Структурная линия границ грунта
          1   1     2
          2   1     4    FIX PX
          3   2     3    FIX PX
          4   3     4
          5   3     5    FIX PX
          6   5     6    FIX PY
          7   4     6    FIX PX
   Между структурными линиями теперь возможно выполнить моделирование 2-х структурных оболочек грунта, описывающих нижний и верхний слои грунта (группа 1 и группа 2 соответственно). Результат анализа на рисунке 2 (а):
SAR NO 1 GRP 1 MNO 2 T 1       $Нижний грунт
SARB TYPE OUT NL 4,5,6,7
SAR NO 2 GRP 2 MNO 2 T 1       $Верхний грунт
SARB TYPE OUT NL 1,2,3,4
   По такому же принципу моделируются крайние узлы расположения тоннеля, структурные линии с указанием сечения тоннеля №1, а грунт внутри тоннеля моделируется ещё одной структурной оболочкой с параметром вычитания (PROP):
SPT NO    X            Y                   $Координаты крайних узлов тоннеля
        11  -#W1/2    #D
        12    #W1/2    #D
        13    #W1/2  (#D+#H1)
        14  -#W1/2   (#D+#H1)
SLN NO NPA NPE                         $Моделирование тоннеля структурными линиями
        11   11   12   GRP 11 SNO 1
        14   13   14   GRP 11 SNO 1
        12   11   14   GRP 11 SNO 1
        13   12   13   GRP 11 SNO 1
SAR PROP GRP 3 MNO 2 H1 1     $Структурная оболочка выемки грунта
SARB TYPE OUT NL 11,12,13,14
END     
  Итог построения представлен на рисунке 2 (б).
Рис. 2. Расчетная модель: а - только грунт без тоннеля; б - грунт с тоннелем
   Используя процессорный модуль TALPA, есть возможность сразу выполнить анализ с учётом собственного веса. Для этого мы введём параметр нелинейного решателя (PROB NONL). Далее поочерёдно перечисляем группы элементов, которые необходимо посчитать совместно с указанием учёта собственного веса (FACD 1)Если задачу с модулем TALPA задавать несколько раз, перечисляя разные группы, то можно отследить и НДС при стадии возведения объекта. Например, расчёт тоннеля без засыпки, т.е. грунт на уровне перекрытия тоннеля (рисунок 3 (а)):
PROG TALPA
SYST PROB NONL                      $Настройка нелинейного решателя
GRP NO 1,11,21 FACD 1           $Выбор групп для расчёта и нагрузки
LC  NO 1 TITL 'ТОННЕЛЬ'
END  
  В следующей задаче уже произвести расчёт с обратной засыпкой (рисунок 3 (б)):
PROG TALPA
SYST PROB NONL                       $Настройка нелинейного решателя
GRP NO 1,11,2,21 FACD 1.0      $Выбор групп для расчёта и нагрузки
LC  NO 2 TITL 'ЗАСЫПКА ТОННЕЛЯ'
END 
Рис. 3. Расчёт тоннеля: а - без засыпки; б - с засыпкой.
   Так же мы можем приложить внешнюю нагрузку. Для этого используем модуль SOFiLOAD. Нагрузку зададим линейную сверху на грунт величиной 20 кН/м. Участок действия нагрузки 10 метров ровно по середине нашей расчётной схемы:
PROG SOFiLOAD
LC NO 10
LINE PROJ YY P1 20 X1 -5 X2 5     $Линейная нагрузка на грунт сверху
END
  После произведём расчёт, учитывая внешнюю нагрузку командой LCC:
PROG TALPA
SYST PROB NONL                          $Настройка нелинейного решателя
GRP NO 1,11,2,21 FACD 1.0         $Выбор групп для расчёта и нагрузки
LC  NO 3 TITL 'ПРИГРУЗКА'
LCC NO 10                                     $Добавление нагрузки от присыпки
END
На рисунке 4 приведены сравнения трёх вариантов конструкции. Слева направо: тоннель без засыпки, тоннель с засыпкой и тоннель с засыпкой и внешней нагрузкой. Сверху вниз: Изгибающие моменты My, продольная сила N и перерезывающее усилие Q.
Рис. 4. Результаты анализа. показаны внутренние усилия.
 Файл модели Вы можете скачать здесь.

0 comment to “CADiNP: 2D тоннель мелкого заложения”

Отправить комментарий